Comment un enfant peut-il apprendre à compter rapidement dans sa tête?

Les parents d'enfants modernes envient les prodiges - les participants aux émissions de télévision "Best of All" et "Amazing People" - et craignent que leurs enfants ne se distinguent pas par une intelligence exceptionnelle et un esprit super rapide: ils ne maîtrisent pas le programme de l'école élémentaire, n'aiment pas se fatiguer la cervelle et ont peur des leçons mathématiques.

Dès la première année, ils comptent sur les doigts et les bâtons, ne connaissent pas les techniques de comptage oral, ils rencontrent donc de gros problèmes dans toutes les matières du cours scolaire.

Les techniques de comptage verbal rapide sont simples et faciles à apprendre, mais il ne faut pas oublier que leur maîtrise réussie suppose une utilisation non mécanique, mais assez consciente des techniques et, en plus, une formation plus ou moins longue.

Ayant maîtrisé les techniques élémentaires de comptage oral, ceux qui les utilisent pourront effectuer correctement et rapidement des calculs instantanés dans leur esprit avec la même précision que dans les calculs écrits.

Traits:

Il existe tellement de techniques pour vous aider à apprendre rapidement les mathématiques mentales. Avec toutes les différences visibles, ils ont une similitude importante - ils sont basés sur trois «baleines»:

Formation et acquisition d'expérience. La pratique régulière, la résolution de tâches simples à complexes, modifie qualitativement et quantitativement la compétence des calculs oraux.
Algorithme. La connaissance et l'application des techniques et des lois «secrètes» simplifient considérablement le processus de comptage.
Capacités et dotations naturelles. La mémoire à court terme développée et son volume considérable, ainsi qu'une concentration élevée d'attention, sont d'une grande aide dans la pratique de l'arithmétique mentale rapide. Un avantage certain est la présence d'un état d'esprit mathématique et une prédisposition à la pensée logique.

Les avantages du comptage oral

Les humains ne sont pas des robots de fer, mais le fait qu'ils créent des machines intelligentes en dit long sur leur supériorité intellectuelle. Une personne doit constamment garder son cerveau en bonne forme, ce qui est activement encouragé par la formation à la capacité de compter dans l'esprit.

Pour la vie quotidienne:

un comptage oral réussi est un indicateur d'un état d'esprit analytique;
un comptage mental régulier vous évitera une démence précoce et un marasme sénile;
votre capacité à bien ajouter et soustraire ne vous permettra pas d'être dupé dans le magasin.

Pour des études réussies:

l'activité mentale est activée;
la mémoire, la parole, l'attention, la capacité de percevoir ce qui est dit à l'oreille, la vitesse de réaction, l'ingéniosité, la capacité de trouver les moyens les plus rationnels de résoudre la tâche se développent;
la confiance en leurs capacités est renforcée.

Quand devriez-vous commencer à apprendre?

Selon les savants (psychologues et enseignants), un enfant de 4 ans est déjà capable d'additionner et de soustraire. Et à l'âge de 5 ans, le bébé peut résoudre librement des exemples et des problèmes simples. Mais ce sont des statistiques et les enfants ne s'y adaptent pas toujours. donc tout ici est purement individuel.

Dans tous les cas, il vaut mieux apprendre aux enfants à compter rapidement dans leur tête déjà avant d'entrer à l'école - il y aura moins de problèmes et un stock de compétences et d'aptitudes utiles les aidera à mieux maîtriser les programmes scolaires modernes.

Règles

La reine des sciences - les mathématiques - s'est occupée des étudiants et a élaboré un ensemble de lois, algorithmes et règles, les ayant maîtrisés et les utilisant habilement, les enfants adoreront les mathématiques et le travail mental:

La propriété de déplacement de l'addition: en échangeant les composants d'une action, on obtient le même résultat.
Propriété de combinaison d'addition: lors de l'ajout de trois nombres ou plus, deux (ou plus) valeurs numériques peuvent être remplacées par leur somme.
Addition et soustraction en dix étapes: complémenter un composant plus grand
Arrondissez jusqu'à des dizaines, puis ajoutez le reste de l'autre composant.

Tout d'abord, soustrayez les unités individuelles du nombre jusqu'au signe d'action, puis soustrayez le reste des soustraits des dizaines arrondis.
Représentant le réduit comme une somme de dizaines et d'unités, nous supprimons le plus petit des dizaines de plus grands et ajoutons l'unité du réduit à la réponse.
Lors de l'addition et de la soustraction de dizaines ronds (ils sont également appelés nombres «ronds»), les dizaines peuvent être comptées de la même manière que les unités.
Addition et soustraction de dizaines et d'unités. Il est plus pratique d'ajouter des dizaines à des dizaines et des unités aux unités.

Ajouter un nombre à une somme

Les méthodes sont les suivantes:

Nous calculons sa valeur, puis y ajoutons cette valeur.
Nous l'ajoutons au premier terme, puis nous ajoutons le second terme au résultat.
Nous ajoutons le nombre au deuxième terme, puis ajoutons le premier terme à la réponse.

Ajouter une somme à un nombre

Les méthodes sont les suivantes:

Calculons sa lecture, puis ajoutons-la au nombre.
Ajoutez le premier terme au nombre, puis ajoutez le deuxième terme au résultat.
Ajoutez le deuxième terme au nombre, puis ajoutez le premier terme au résultat.

Ajout de deux sommes. En additionnant les deux sommes, nous choisissons la méthode de calcul la plus pratique.

Utilisation des principales propriétés de la multiplication

Les techniques sont les suivantes:

La propriété de voyage de la multiplication. Si vous échangez les facteurs, leur produit ne changera pas.
Propriété de combinaison de multiplication. Lors de la multiplication de trois nombres ou plus, deux nombres quelconques (ou plus) peuvent être remplacés par leur produit.
Propriété de distribution de multiplication. Pour multiplier la somme par un nombre, vous devez multiplier chacun de ses composants par ce nombre et ajouter les produits résultants.

Multiplier et diviser les nombres par 10 et 100

Méthodes:

Pour augmenter n'importe quel nombre 10 fois, vous devez lui attribuer un zéro sur la droite.
Pour faire la même chose 100 fois, vous devez lui attribuer deux zéros à droite.
Pour réduire le nombre 10 fois, vous devez déposer un zéro à droite et diviser par 100 - deux zéros.

Multiplier une somme par un nombre

Méthodes:

1ère méthode. Calculons le montant et multiplions-le par cette valeur.
2ème voie. Multiplions le nombre par chacun des termes et additionnons les réponses reçues.

Multiplier un nombre par une somme

Méthodes:

1ère méthode. Trouvez la somme et multipliez le nombre par ce que nous obtenons.
2ème voie. Nous multiplions le nombre par chacun des termes et ajoutons les produits résultants.

Diviser un montant par un nombre

Méthodes:

1ère méthode. Calculons la somme et divisons-la par un nombre.
2ème voie. Nous divisons chacun des termes par un nombre et ajoutons les quotients résultants.

Diviser un nombre par un produit

Options:

1ère méthode. Divisez le nombre par le premier facteur, puis divisez le résultat par le deuxième facteur.
2ème voie. Divisez le nombre par le deuxième facteur, puis divisez le résultat par le premier facteur.

Types

En classe, peu de temps est alloué au comptage oral, mais cela ne diminue pas son importance pour le développement de l'activité mentale des enfants. Les compétences en informatique orale sont développées dans les leçons de mathématiques à l'école primaire en effectuant une variété de tâches et d'exercices.

Trouver la valeur d'une expression mathématique

Il peut s'agir d'expressions numériques régulières ou d'expressions variables (littérales), et des valeurs numériques sont suggérées pour les lettres. En remplaçant des nombres au lieu de lettres, recherchez la valeur numérique de l'expression résultante.

Comparer des expressions mathématiques

Ces tâches sont variées:

déterminer l'égalité ou l'inégalité de deux expressions données (après avoir préalablement trouvé et comparé leurs valeurs);
à la relation donnée au signe et à l'une des expressions, composer une seconde expression ou compléter une proposition inachevée;
ces exercices peuvent utiliser des nombres et des quantités à un, deux chiffres et trois chiffres dans les expressions, ainsi que les quatre opérations arithmétiques. Le but principal de ces tâches est l'assimilation solide du matériel théorique et le développement des compétences informatiques.

Résolvez des équations. Ils vous aident à apprendre les connexions entre les composants et les résultats arithmétiques.
Résoudre un problème. Il peut s'agir de tâches à la fois simples et complexes. Avec leur aide, les connaissances théoriques sont renforcées, les compétences informatiques sont développées et l'activité mentale des enfants est activée.

Techniques de comptage oral

Divisibilité des nombres:

par 2: tout ce qui le dépasse, et dans la rangée de nombres, passez par un;
par 3 et 9: si la somme des chiffres est un multiple de ces indicateurs sans reste;
par 4: si les deux derniers chiffres de l'enregistrement forment séquentiellement un nombre divisé par 4;
par 5: arrondissez les dizaines et ceux avec 5 à la fin;
par 6: les nombres divisibles qui sont des multiples de deux et trois;
par 10: valeurs numériques avec 0 à la fin;
par 12: divise les nombres qui peuvent être divisés en trois et quatre en même temps;
par 15: nombres divisibles simultanément par des composantes entières à un chiffre de ce nombre de facteurs.

Formulaires de compte d'école primaire

Il est bien connu que l'activité principale des enfants d'âge préscolaire et des jeunes élèves est le jeu, qu'il est utile d'inclure à toutes les étapes de la leçon. Certaines formes de comptage oral sont données ci-dessous.

Jeu "Silencieux"

Favorise l'éducation de l'attention et de la discipline. Le silence peut être constitué d'exemples en une action, deux ou plus. Il est joué dans toutes les classes de l'école élémentaire avec à la fois des entiers abstraits et des nombres nommés.

Les élèves comptent dans leur tête et en silence, lorsque l'enseignant les appelle, écrivent au tableau les réponses aux exemples qu'il donne. Les réponses correctes se heurtent à de légers applaudissements et les réponses incorrectes se heurtent au silence.

Jeu de loto

Il peut y en avoir plusieurs types, correspondant aux sections de mathématiques qui ont été étudiées et doivent être consolidées. Par exemple, loto avec des exemples de multiplication et de division dans la «centaine».

Pour ajouter plus d'intérêt au jeu, des pneus de réponse peuvent être fabriqués à partir d'une image coupée. Si tous les exemples sont résolus correctement, une image est obtenue à partir des pneus.

Jeu "Labyrinthes arithmétiques"

Ils ressemblent à des cercles concentriques avec des portes avec des nombres. Pour vous rendre au centre, vous devez composer le numéro au centre. La résolution des labyrinthes peut nécessiter une action (ajout) ou plusieurs. Il est à noter que ces tâches ont plusieurs solutions.

Jeu "Catch the Pilot" (une sorte de "Ladders")

Au tableau se trouve un dessin: un avion avec des boucles, dans lequel il y a des exemples. Les deux élèves appelés écrivent les réponses à gauche et à droite des boucles. Celui qui décide correctement et plus rapidement rattrapera le pilote.

Le jeu "Exemples circulaires"

Le matériel didactique est un jeu de cartes disposées dans des enveloppes; chacun a 8 cartes, chacune avec un exemple écrit dessus.

Les exemples numériques dans chaque enveloppe sont différents dans leur contenu et sont sélectionnés selon le principe de la maîtrise de soi: lors de leur résolution, le résultat d'un exemple sera le début du suivant.

Des exemples circulaires peuvent être fournis sous forme d'échelles.

Méthodes et techniques de développement

Compte tenu des moyens d'enseigner le calcul mental rapide aux enfants de 6 ans, il est impossible de ne pas noter le caractère unique et la simplicité de la méthode japonaise de comptage du «Soroban». La méthodologie Soroban vous permet d'enseigner aux enfants de 4 à 11 ans, de développer leurs capacités mentales et d'élargir la gamme des capacités intellectuelles des enfants. Il est facile d'apprendre à n'importe quel élève à compter des exemples en mathématiques dans sa tête, en utilisant la méthode japonaise de compter sur soroban. Lorsque nous pratiquons le comptage mental, nous utilisons tout le cerveau., déchargeant ainsi l'hémisphère gauche, qui est chargé de résoudre les problèmes mathématiques.

L'arithmétique mentale permet d'intéresser même l'hémisphère «figuratif» aux opérations de calcul, ce qui augmente l'efficacité du cerveau.

Un grand nombre nécessite des techniques de calcul écrites, bien qu'il existe des personnes qui perfectionnent leurs compétences en travaillant avec et avec eux.

Compter des exemples de mathématiques dans votre esprit est une nécessité vitale, puisque les examens à l'école se déroulent désormais sans l'utilisation de calculatrices, et que la capacité de compter dans la tête est incluse dans la liste des compétences obligatoires pour les diplômés des 9e et 11e années.

Une règle de base pour l'addition mentale:

Si le premier terme est un nombre à deux chiffres (pas un tour de dix), ajoutez-lui 9 comme ceci: ajoutez 10, supprimez 1.
Additionnez 8: ajoutez 10, soustrayez 2.

Ajoutez rapidement des nombres à deux chiffres:

Si le dernier chiffre du deuxième terme est supérieur à 5, arrondissez-le. Nous effectuons l'addition, nous supprimons «l'addition» de la somme résultante.
Si le dernier chiffre du deuxième terme est inférieur à 5, alors nous additionnons par chiffres: nous ajoutons d'abord des dizaines, puis des unités.
Vous pouvez permuter les termes, mais ajouter les nombres en utilisant le même algorithme.

Caractéristiques de la soustraction: lancer en nombres ronds

Les déductibles à un chiffre sont arrondis à 10, ceux à deux chiffres à 100. Soustrayez 10 ou 100 et ajoutez la correction. La réception est pertinente pour les petits amendements.

Soustraction mentale de nombres à trois chiffres

En vous basant sur une bonne connaissance de la composition des dix premiers nombres, vous pouvez soustraire parties par partie dans cet ordre: centaines, dizaines, unités.

Vous pouvez multiplier et diviser sans aucun problème, connaissant la table de multiplication - une "baguette magique" pour maîtriser rapidement le nombre dans l'esprit. Il est à noter que les enfants du village de la Russie pré-révolutionnaire connaissaient la continuation de la table dite de Pythagore - de 11 à 19 ans, et il serait bien que les écoliers modernes connaissent la table jusqu'à 19 * 9 par cœur.

Les astuces les plus intéressantes

Pour captiver les enfants avec les mathématiques et rendre les moments difficiles du programme scolaire plus proches et plus accessibles, il existe des moyens et des techniques méthodologiques, transformer les difficultés en amusantes et intéressantes:

Pour multiplier un nombre par 9, montrez à tout le monde nos paumes vides. Pliez le doigt correspondant dans l'ordre (en comptant à partir du pouce gauche) au numéro du premier facteur. Nous regardons combien de doigts à gauche de celui plié - ce seront des dizaines du produit souhaité, et à droite - ses unités.
La multiplication par 11 de tout nombre à deux chiffres, dont la somme des chiffres n'atteint pas 10, est effectuée de manière amusante et simple: nous développons mentalement les chiffres de ce nombre et mettons leur somme entre eux - la réponse est prête.
Dans le cas où la somme des chiffres du nombre multiplié par 11 s'avère être 10 ou supérieure à 10, alors entre les chiffres écartés mentalement de ce nombre, vous devez mettre leur somme et ajouter les deux premiers chiffres à gauche, en laissant les deux autres inchangés - vous avez le produit.